he tomado unas gotas de valeriana para calmar mi ansiedad mis pregunta es: ¿disminuye la protección de la inyección anticonceptiva (mesigyna)?

No, no se han encontrado estudios que comprueben que las gotas de valeriana disminuyan el efecto del anticonceptivo, hasta ahora son pocos los medicamentos y hierbas que disminuyen su efecto:

Barbitúricos, bosentan, carbamazepina, fenitoína, primidona, rifampicina, y medicamentos para el tratamiento del VIH/VHC, tales como ritonavir, efavirenz, boceprevir, nevirapina y posiblemente también felbamato, griseofulvina, oxcarbazepina, topiramato y los productos que contengan la planta medicinal Hierba de San Juan (hypericum perforatum).

Recuerda tomar las pastillas correctamente a la misma hora sin saltar dosis y empezarlas en el día que corresponde para que puedas estar protegida.

Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.