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No tienes de que preocuparte, veras la inyección anticonceptiva debe aplicarse cada 30 días +/- 3 días, es decir que puedes aplicarla del día 27 al días 33 desde la última dosis, si tu la colocaste el 9 de abril entonces la inyección podía colocarse desde el día del 5 de Mayo al 11 de Mayo, por lo tanto colocarla el el 10 de Mayo es correcto y estabas protegida desde el primer día. Al colocarla el 10 de Mayo la siguiente dosis debe colocarse del 5 al 11 de Junio. Algunas mujeres prefieres colocarla el mismo día de cada mes y es correcto porque entra en el rango normal.
Tomando en cuenta tu historia y que has colocado correctamente la inyección, no hay un embarazo.
La nauseas pueden estar relacionadas al anticonceptivo hormonal (inyección) o a una alteración gastrointestinal y no necesariamente a un embarazo, no es normal que la vista te tiemble por ello es recomendable que acudas con tu médico.
Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.