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Tranquila no es malo. Te sugiero que intentes ponerlo de ese lado por si presenta salida de leche y con un pañuelo limpia solamente la parte de afuera del oído.
Seguramente la cantidad de leche no es tanta y se secará. Por lo que no tienes de que preocuparte y por tanto no debes introducir copitos de algodón ni nada dentro de su oído, ya que esto si podría llegar a perforar su tímpano o causarle molestias.
Simplemente vigílalo estos días y si llega a presentar salida de secreción o sangre por el oído, fiebre, irritabilidad o algún otro síntoma que no consideres normal debes llevarlo por urgencias.
Espero haberte orientado, cualquier otra duda no dudes en contactarnos.