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No es normal presentar dolor al mover los ojos, esto podría corresponder a alguna alteración en los huesos de la órbita como un fractura, u otros trastornos de la óbrita como infecciones, masas o inflamaciones de los tejidos blandos que la componen. Otra posibilidad es una enfermedad llamada neuritis óptica, la cual debe ser diagnósticada y tratada pronto, sin embargo usualmente se asocia a alteración de la visión y el color.
Dado que el dolor que mencionas es fuerte, recomiendo consultar con un oftalmólogo pronto.