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En ese caso podría tratarse de alguna picadura que se ha infectado y si tiene pus es porque hay presencia de bacterias, en ese caso requiere tratamiento antibiótico, para lo cual te invito a que lo lleves a la consulta pediátrica, para que, en base a las características de la lesión en el ombligo, le ordene el tratamiento adecuado y la dosis según su peso. Debes evitar que se siga rascando, ya que esto puede complicar la situación.
Espero haberte orientado, si tienes una nueva inquietud, estaré atento a responderte. Gracias por confiar en 1DOC3, te invito a que califiques la respuesta si te ha parecido útil.