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En toda la lengua tenemos papilas gustativas, distribuidas de forma predeterminada y cuyo tamaño va aumentando hacia la parte posterior. Probablemente los puntos rojos a los que se refiere son las papilas gustativas. El fondo blanco ocurre por acumuló de restos de comida, al ser en la parte posterior la higiene es un poco más difícil por la presencia del reflejo nauseoso.
Intente, con mucha paciencia, limpiar la zona de la lengua con cepillo y crema dental, y verá que logra eliminar esa coloración blanca.
La única infección que me puede dar coloración blanca en lengua sería la candidiasis, pero abarcaría toda la lengua, carrillo, paladar, es decir, toda la cavidad.
Si podemos ayudar en algo más, estamos para servirle.