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No, si tienes mononucleosis inactiva no puede contagiar a otras personas. El virus solo se puede transmitir cuando está activo, es decir durante la infección inicial o reactivación del virus.
Usualmente el virus no se reactiva, sólo en personas con sistemas inmunes que no funcionan adecuadamente (cáncer, VIH, medicamentos supresores del sistema inmune, etc). Así que tener este virus inactivo no significa que no puedes besar a alguien mas en tu vida. Puedes seguir llevando tu vida normalmente.
Espero haber respondido tu pregunta, déjame saber si tienes alguna duda adicional.
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