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La respuesta a tu pregunta es no, ningún dolor es normal y podría indicar alguna causa de base que puede requerir tratamiento, en caso de que llegues a presentar enrojecimiento marcado o calor de la piel del pezón, secreción de pus o sangre, si palpas alguna masa en esta zona, si el dolor se vuelve muy intenso, debes consultar de forma prioritaria ya que éstos son signos de alarma.
Para poder establecer una causa específica de los síntomas, se requiere de una valoración médica completa en la cuál se incluya examen físico e historia clínica, incluso a criterio médico podrías requerir estudios diagnósticos adicionales, pero algunas causas pueden ser:
SI los síntomas se vuelven persistentes o no mejoran sino que al contrario empeoran, debes consultar con tu médico para que estudie las causas de los síntomas y te indique un tratamiento adecuado; existen medicamentos de venta libre que normalmente son usados para el manejo de diferentes tipos de dolor cómo el naproxeno y acetaminofen y podrían ayudar a controlar los síntomas.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.