si me inyecte el 8 de abril y tuve relaciones el 15 de abril estoy fuera de tener un embarazo?

Depende del momento en el cual hayas aplicado la primera inyección; sin embargo, en tu caso, independientemente de dicho momento, ya te encontrabas protegida, siendo más precisos:

• Si la primera inyección fue aplicada durante la menstruación, se obtiene su protección de forma inmediata.
• Si la primera inyección fue aplicada fuera de la menstruación, se obtiene su protección pasados 7 días.

Recuerda aplicar tus inyecciones la misma fecha de cada mes, y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puede aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin alterar su efectividad. 

Ten presente el uso de preservativos, los cuales, además de embarazos, protegen de enfermedades de transmisión sexual. 

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.