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Hiciste un cambio de anticonceptivo correctamente por lo tanto estabas protegida desde el primer día de la colocación de la inyección, recuerda que la inyección trimestral debe aplicarse cada 90 días +/- 3 días, es decir puedes aplicarla desde el día 87 al día 93 para que estes protegida desde el primer día de la colocación, si se coloca pasando los 93 días será necesario el uso de preservativo por 7 días.
Toma en cuenta que al utilizar los anticonceptivos hormonales la ovulación se inhibe para evitar que se de la fecundación, es por ello que se recomienda que al terminar los 7 días de descanso se inicie el nuevo anticonceptivo como lo hiciste tu.
Estaré al pendiente de tus dudas.