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No, la menstruación y el embarazo son dos etapas completamente incompatibles, el sangrado en cualquier etapa del embarazo significa que hay algún tipo de problema y que se necesita atención medica inmediata.
Debes tener en cuenta que durante el embarazo, existe un aumento de las hormonas que impide que se forme el endometrio que es una capa de sangre que se forma dentro del útero la cual sale y produce el sangrado, al mismo tiempo dentro del útero ocurre la implantación del óvulo con el espermatozoide, por lo que queda ocupado con un embrión que crecerá por 9 meses, imposibilitando que se de la menstruación.
Espero haber sido de ayuda, si tienes otra pregunta no dudes en hacerla.