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Si seguimos las instrucciones del médico, debería de haber sanado normalmente, probablemente la infección la está causando una bacteria resistente a la tobramicina o la causa de la conjuntivitis es otra, de cualquier forma con el antecedente de que ya hubo tratamiento y no mejoró, te recomiendo acudir al médico por una segunda opinión y extremar medidas de higiene, como lavar el exterior del ojo con agua y jabón y no tocar la cara con las manos sucias, así como cambiar fundas de almohadas y si es posible lavar las mismas.
Un placer ayudarte y quedo al pendiente de tu siguiente pregunta