Tengo un punto rojo en un dedo que no deja de sangrar

Dado que estás con sangrado activo de difícil control / manejo, te sugiero consultar de forma prioritaria para que un profesional te revise y pueda controlar el sangrado.

Para poder establecer una causa específica de la lesión, se requiere de una valoración médica completa en la cuál se incluya examen físico e historia clínica, incluso pueden requerirse estudios diagnósticos adicionales, pero dado qué hay sangrado activo y por el color rojo, podría tratarse de una lesión de origen vascular (que contiene vasos sanguíneos cómo venas y arterias).

Cómo medidas generales te recomiendo mantener la lesión cubierta con una gasa limpia y tratar de ejercer presión para controlar el sangrado, pero debes consultar de forma prioritaria, espero haber podido ayudarte y orientarte.