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No va a pasar nada, y no debes preocuparte.
La vacuna idealmente debe aplicarse bajo algunas condiciones especiales, estas podrían ser en un adecuado estado de salud, con ausencia de gripa, sin embargo la presencia de una gripa no va a causar mayores problemas en ti organismo, y tampoco va a alterar la efectividad de la vacuna, por lo que no debes preocuparte.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.