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La posibilidad realmente es baja o nula.
La mayoría de transmisiónes de enfermedades de transmisión sexual como el VIH ocurren por contactos sexuales, por accidentes de punciones y por transmisiok durante el embarazo.
No es usual contagiarse de VIH por una inyección intravenosa ya que la mayoría de veces estas agujas son estériles y nunca antes se han usado con otro paciente. Si esto ocurriera, sería por un error garrafal de la enfermera y en un hospital de muy bajos recursos con pésimo prestigio. Sin embargo aún así, lo considero improbable.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.