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Primeramente debe hacerse notar que los riñones no tienen terminaciones nerviosas sensitivas, por lo tanto, es imposible que duelan.
Posiblemente te refieres a dolor en la región lumbar, que puede tener diversas causas:
Irritación o compresión de la cápsula que envuelve los riñones (estructura que sí puede causar dolor) y se presenta en caso de infecciones de las vías urinarias altas, manifestándose con fiebre, molestias al orinar y ataque al estado general. Este tipo de padecimientos requieren de antibiótico.
Contractura muscular de la región lumbar: se debe a posturas inadecuadas, carga de pesos o golpes. Se manifiesta con dolor en la espalda baja por ambos lados, y se incrementa al flexionar la columna. Estos padecimientos pueden requerir manejo con anti - inflamatorios como naproxeno, indometaciona o piroxicam.
Debido a que presentas dos diagnósticos posibles, se sugiere que acudas a una valoración médica presencial a fin determinar cuál diagnóstico es el que presentas antes de administrar medicamentos.
Espero haber resuelto tus dudas, quedo al pendiente de cualquier situación.