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No indicas qué inyección anticonceptiva usas (el nombre o los componentes), sin embargo, no está descrito que el ibuprofeno ni el metocarbamol produzcan interacción con éstos medicamentos anticonceptivos.
Sin embargo, no me es posible indicarte si “la otra inyección” a la qué haces referencia podría interferir con el anticonceptivo, ya que no refieres el nombre.
En éste caso, te recomiendo el uso habitual del preservativo para mayor seguridad, éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.