E estado usando la inyección anticonceptiva de un mes por 2 meses puedo cambiar a la de tres meses sin ningún inconveniente

Sí, puedes hacerlo y la forma correcta de realizar el cambio, es aplicar la primera inyección trimestral la fecha en la que corresponde tu siguiente inyección mensual.

La inyección anticonceptiva trimestral debe aplicarse cada 90 días y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de 2 semanas, en las cuales, puedes aplicarte la inyeccion 2 semanas antes o 2 semanas después de la fecha que corresponde, sin alterar su efectividad.

Recuerda que las inyecciones anticonceptivas, no protegen de enfermedades de transmisión sexual, por lo cual te recomiendo el uso en conjunto con los preservativos. 

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.