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Según las guías de la organización mundial de la salud para la prescripción de medicamentos anticonceptivos, cuándo se produce un cambio de método, que en tu caso es de pastillas por pastillas, vas a seguir protegida siempre que inicies la caja nueva en el día que te corresponda iniciar la caja anterior.
Si la inicias pasado éste tiempo (con más de 2 días de retraso,) debes abstenerte de mantener relaciones sexuales o usar un método anticonceptivo adicional (preservativo) por 7 días para mayor seguridad.
Si la inicias sólo con 1-2 días de retraso, debes continuar tomando la caja normalmente de forma disciplinada, las guías establecen que no requieres un método anticonceptivo adicional, aunque yo sugiero el uso habitual del preservativo dado que éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual.
Lo anterior se aplica solamente a los anticonceptivos orales combinados (que contienen 2 hormonas), ya que si el método nuevo con anticonceptivos orales sólo es de progestágeno, si iníciate la caja nueva con retraso, debes abstenerte de mantener relaciones sexuales o usar un método anticonceptivo adicional (preservativo) por 2 días.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.