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La respuesta a tu pregunta es no, siempre que tomes las pastillas de la segunda caja todos los días, más o menos a la misma hora (hacia las 8 de la mañana), la efectividad anticonceptiva va a ser adecuada independientemente de la hora de la toma de la caja anterior.
Recuerda que éstos medicamentos tienen una efectividad anticonceptiva mayor al 99% cuándo se toman sin retrasos ni olvidos (las probabilidades de embarazo son menores al 1%, es decir muy muy bajas).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.