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No, no hay forma de contagia una enfermedad de transmisión sexual de este modo.
Para la transmisión de enfermedades de transmisión sexual, se requiere de un contacto más íntimo, con intercambio de fluidos genitales o contacto con otras partes del cuerpo que tengan heridas abiertas. Y NO por los dedos.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.