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La respuesta a tu pregunta es depende, los anticonceptivos que contienen hormonas (pastillas, inyecciones, implantes, entre otros), pueden producir efectos adversos graves cómo formación de coágulos en el organismo, desarrollo de cáncer de mama, entre otros, cuándo la paciente tiene antecedentes personales o familiares, que aumentan el factor de riesgo para el desarrollo de éstos efectos adversos.
Otros efectos adversos que pueden producirse en general (no son considerados graves) pueden ser el desarrollo de dolor abdominal, dolor pélvico, irregularidades del ciclo menstrual (retrasos, ausencias y sangrados persistentes), dolor de cabeza, irritabilidad, dolor en el busto, acné, variación en el peso, entre otros.
Sin embargo, no es posible establecer que pacientes van a presentar efectos adversos y quienes no, sin embargo, éstos medicamentos no deben ser automedicados ya que en casos especiales (cómo los que inicialmente te describí), están contraindicados por el aumento del riesgo de desarrollar efectos adversos graves.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.