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No, no puedes mantener relaciones sexuales sin preservativo, ya que no aplicaste apropiadamente tu inyección; es decir, la primera inyeccion la aplicaste como corresponde, pero las siguientes corresponde aplicarlas es la misma fecha de cada mes, con una variación de 3 días, pudiendo aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde, independientemente de tu menstruación.
En tu situacion debes usar preservativo durante los siguientes 7 días, en lo que vuelves a contar con su protección. El uso de preservativo de igual forma se recomienda para protegen frente a enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.