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Por supuesto que no.
La infección por herpes simple labial es una infección que se produce ante el contacto con una persona que lo padece y está sintomática, es decir presenta úlceras o vesículas herpéticas. Una vez entra en tu cuerpo, este virus tiene una afinidad por tu sistema nervioso periférico donde se almacena y posteriormente recurren en síntomas sobre tu piel. Por esta razón las vesículas desaparecen y luego de un tiempo pueden reaparecer en la persona afectada.
Dado que tanto tu como tu pareja lo tienen, probablemente sufrirán de estas lesiones en varias oportunidades.
"Cortar" con tu novia NO cambiará tu estado de infección, es decir no hará que desaparezca de tu cuerpo o el de ella. Los medicamentos solo disminuirán los días que padezcas las lesiones, mas no quitarán de ti la infección como tal. Por esta razón, considero que no es causal para "cortar" con tu novia.
Espero haber sido de ayuda,