Se puede quedar embarazada un el segundo día de la menstruación?? pero sólo con líquidos por ambas personas ??sin penetración

No, no existe riesgo de embarazo de esta forma, ya que para que ocurra la fecundación, es necesario el depósito de espermatozoides dentro de la cavidad vaginal, para lo cual es necesaria la penetración y posterior eyaculación, de modo que puedes estar tranquila. 

Te recomiendo practicar relaciones sexuales seguras, al acudir a consulta de planificación, para iniciar un método anticonceptivo hormonal que permita evitar un embarazo no deseado de manera segura. Recuerda el uso del condón en cada relación sexual, pues es el único método anticonceptivo que evita el contagio de enfermedades de transmisión sexual. Espero haber sido útil, no olvides calificarnos.