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No, en la situacion descrita el riesgo de embarazo es mínimo, ya que iniciaste las píldoras anticonceptivas durante tu menstruación, lo cual, te ofrece una protección inmediata así usen o no preservativo, por lo cual, puedes estar tranquila que si las has consumido diariamente y a la misma hora no hay ningún problema.
Recuerda consumir como corresponde tus píldoras y ten presente que no protegen frente a enfermedades de transmision sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.