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En algunos casos se puede tratar de alteraciones a nivel de la coagulación, sin embargo esto no se presentaría únicamente con la aplicación de una inyección si no sería algo continuo y presente en otros momentos, por ejemplo una lesión en la piel o cortada, por lo cual en muchos casos cuando solo se presenta al colocar una inyección se puede asociar a una mala técnica al colocarla o a una ruptura de un pequeño vaso próximo a la entrada de la aguja, si en tu caso el sangrado es algo que se presente y demore en parar no solo en las inyecciones si no en general, es recomendable consultar con tu médico tratante para evaluar las posibles causas de este problema.
Espero haber resuelto tu inquietud, si tienes otras preguntas no dudes en escribirnos.