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Las guías para la prescripción de medicamentos anticonceptivos de la organización mundial de la salud, refieren que aquellos anticonceptivos que vienen en forma de dispositivo (cómo el implanon), deben colocarse idealmente dentro de los primeros 7 días de tu periodo, ya que pasado éste tiempo vas a requerir protección anticonceptiva adicional (preservativo) ó abstenerte de mantener relaciones sexuales porque puedes no encontrarte protegida.
Dado que según lo que describes, la relación sexual fue 6 días después de la colocación del implante, podrías haberte encontrado protegida.
Sin embargo no es posible establecer si se produjo un embarazo o no, sólo que las probabilidades son bajas, además te recomiendo el uso habitual del preservativo dado que éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.