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Si, como se te comento anteriormente puedes colocarte la inyeccion hasta 3 dias de la fecha indicada sin que se altere la efectividad. En tu caso si debes aplicarla el 2 enero y la aplicaste el 8 de enero como bien nos dices pasaron 6 dias y por ende SI EXISTE riesgo de embarazo.
Recuerda que maximo la inyeccion se puede colocar hasta 3 días después de la fecha indicada de lo contrario como en tu caso si puede existir riesgo de embarazo ya que la colocaste 6 días después. Recuerda que si no puedes colocarla en ese lapso de tiempo tienes que usar obligatoriamente preservativo pues no estarías protegida contra el embarazo.
Si llegas a tener un retraso, te recomiendo realizarte una prueba de embarazo en orina pasados 7 dias de retraso menstrual o una prueba de embarazo en sangre 10 dias despues de la relacion sexual de riesgo.