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No, la píldora del día siguiente no pierde efecto si se usa con uno o dos ciclos de diferencia, pero sí puede perder algo de efectividad dependiendo del número de horas que hayan transcurrido entre la relación sexual de riesgo y la toma de la píldora. Lo importante es que la hayas tomado dentro de las primeras 72 horas, si así fue, el riesgo de embarazo es bajo por lo que puedes estar tranquila.
Tal como afirmas, puedes presentar retraso menstrual, pero también sangrado más largo o anticiparse la menstruación como efectos adversos de la píldora.
Espero mi respuesta te sea de ayuda, si tienes más dudas nos puedes escribir.