He presentado palpitaciones en el ojo derecho (en la parte inferior)durante 2 semanas, puede ser algo grave?

No, en la mayoría de los casos se trata de causas benignas, entre ellas: 

• Cansancio. 
• Luz brillante.
• Esfuerzo físico.
• Estrés.
• Consumo de alcohol. 
• Exceso de cafeína. 

Por lo general son temporales y no implican un mayor daño, por lo que puedes estar tranquila, sin embargo, si estas persisten durante más de 4 semanas o se asocian a otras molestias, debes acudir a una valoración médica.

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.