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Un dolor axilar puede tener múltiples causas, lo primero a descartar es que se haya golpeado jugando o haciendo cualquier otra actividad, por otra parte está la posibilidad de que sea un ganglio inflamado, esto ocurre cuando se pasa por una infección, ejemplo una amigdalitis o gripe, en que los agentes infecciosos son reconocidos por el sistema inmune y esto genera que se inflamen los ganglios cercanos a dicha zona.
En ocasiones se puede tratar de infecciones tan leves que pasan desapercibidas, o representar el primer signo de algo más delicado.
Para el manejo del dolor podrias administrar un analgesico, siguiendo las indicaciones que haya dado previamente su médico, basado en el peso del niño.
Como puedes apreciar se trata de un síntoma muy inespecífico, por lo cual en caso de persistir con la molestia, mi sugerencia es acudir a consulta presencial con un médico para que sea valorado, realizar los estudios pertinentes y determinar la causa.
Siento no poder dar una respuesta más específica, espero ser de ayuda, gracias por usar la plataforma.