me aplique por primera vez la inyección mensual el segundo día de mi regla y el tercer día de mi regla tuve relaciones sin protección , puedo quedar embarazada ?

No, en la situación descrita las posibilidades de embarazo son mínimas, ya que al haber iniciado las inyecciones anticonceptivas durante los días con sangrado menstrual, obtuviste su protección de forma inmediata, por lo tanto, para el momento en el cual tuviste relaciones sexuales ya estabas protegida.

Esta descrito que al aplicar la primera inyección anticonceptiva durante los días con sangrado menstrual se obtiene su protección de forma inmediata; de lo contrario, se obtiene hasta pasados 7 días.

Recuerda aplicar tus inyecciones la misma fecha de cada mes, y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puede aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin alterar su efectividad. 

Ten presente el uso de preservativos, los cuales, además de embarazos, protegen de enfermedades de transmisión sexual. 

Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.