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La inyección anticonceptiva es un medicamento que actúa produciendo un aumento de la consistencia del moco del útero (lo vuelven más espeso) para que los espermatozoides no puedan llegar a fecundar al óvulo y además evitan que la paciente ovule, su efectividad es mayor al 99%.
En general, la organización mundial de la salud para la prescripción de medicamentos anticonceptivos, indican que éste tipo de medicamentos deben aplicarse dentro de los primeros 7 días a partir de la llegada de tu periodo, ya que pasados éstos 7 días, la paciente debe abstenerse de mantener relaciones sexuales ó usar un método anticonceptivo adicional (preservativo) por los siguientes 7 días.
Para responder a tu pregunta, el 9 de diciembre ya deberías estar protegida por lo que la probabilidad de embarazo en éste momento es muy baja (menos del 1%).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.