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Sí, en la situación descrita, existe riesgo de embarazo, ya que al haberte insertado el implante en el día 13 de tu ciclo, obtienes su protección hasta pasados 7 días, por lo tanto, pasados 4 días aun no contabas con su protección.
Esta descrito que al colocar el implante anticonceptivo durante los primeros 5 días del ciclo menstrual, se obtiene su protección de forma inmediata; pasado dicho tiempo se obtiene su protección hasta pasados 7 días.
Ante la duda te recomiendo la realización de una prueba de embarazo tomando en cuenta cualquiera de las siguientes consideraciones:
Te presente que los implantes anticonceptivos no protegen frente a enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.