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No es normal que presentes un temblor que te impida escribir o tomar algunas cosas; podría existir un temblor fisiológico natural muy leve, apenas notorio, pero que no impide la realización de tareas como las que mencionas. Es importante en tu caso tomar nuevamente pruebas de función tiroidea y descartar otros problemas del metabolismo; igualmente es necesario que recibas una valoración neurológica para determinar cómo se encuentra el sistema nervioso.
Mi recomendación es que acudas con el médico general para que te realicé un chequeo y según su concepto solicite exámenes para estudiar el temblor.