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Sí, en la situación descrita, si mantuviste relaciones sexuales sin preservativo, si hay posibilidades de embarazo, ya que no te encontrabas protegida aun.
Al iniciar las inyecciones anticonceptivas fuera de los días con sangrado menstrual, se obtiene su protección hasta pasados 7 días, caso contrario al aplicarla durante los días con sangrado menstrual, que se obtiene su protección de forma inmediata.
Ante la duda, te recomiendo realizarte una prueba de embarazo tomando en cuenta cualquiera de las siguientes consideraciones:
Recuerda aplicar tus inyecciones la misma fecha de cada mes, y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de máximo 3 días, es decir, puede aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin alterar su efectividad.
Ten presente el uso de preservativos, los cuales, además de embarazos, protegen de enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.