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En caso de que el niño presente tos persistente, fiebre, que notes que respira muy rápido ó con dificultad, que se ponga morado, que la tos lo haga vomitar, si lo observas muy decaído ó irritable ó que le den ataques de tos continuos, debes consultar de forma prioritaria ya que éstos pueden ser signos de alarma.
Para poder establecer una causa específica de los síntomas, se requiere de una valoración médica completa en la cuál pueda realizarse examen físico e historia clínica completos, sin embargo, en la infancia las causas más comunes de éste tipo de cuadros clínicos son infecciones (bronquiolitis, resfriado, neumonía, bronquitis, etc).
Cómo medidas generales te recomiendo evitar el contacto con el frío (especialmente al salir a la calle), puedes administrar líquidos (a tolerancia del paciente) cómo agua, ya que esta ayuda a lubricar el moco de la vía aérea para que el moco se expulse más fácil, además puedes hacer aseo nasal con solución salina para manejo de la congestión, en caso de fiebre puedes colocar medios físicos cómo compresas con agua tibia y uso de ropa ligera en casa.
Si los síntomas persisten, te recomiendo consultar para que un profesional pueda revisarlo y determinar si requiere estudios adicionales y un tratamiento específico (por ejemplo antibiótico).