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Por los síntomas que describes es posible que este presentando una rinofaringitis aguda o resfriado común, este es de origen viral por lo que no es necesario la toma de antibiótico, ya que es una virosis autolimitada que suele mejorar luego de 5 a 7 días.
Como recomendaciones generales para el alivio de los síntomas le sugiero:
Debe estar atenta si su pequeña vomita cada vez que tose, presenta dificultad para respirar, se pone morada al toser, presenta fiebre que es difícil manejarla, mi sugerencia es que adecuada a consulta médica presencial para que sea valorada, cada uno de estos sínotmas son indicativos de una infección bacteriana y en este caso si sera necesaria la toma de antibiótico.
Espero haberla orientado, en caso de alguna otra inquietud estaremos atentos a responder.