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No indicas la edad del paciente, pero dado que la deposición presenta cambio de color y está con vómito, te sugiero consultar ya que puede requerir manejo médico dirigido (antibiótico por ejemplo), otros signos para consultar de forma prioritaria son: que el paciente orine muy poquito, que al llorar no presente lágrimas, que lo notes muy decaído ó irritable, si presenta sangrado con la deposición, que se queje de dolor abdominal, sangrado en la orina ó que respire muy rápido.
La fiebre se define cómo la presencia de una temperatura mayor ó igual a 38.3 grados centígrados, medida con termómetro, las causas son varias, pero la causa más común en la infancia son los cuadros infecciosos: en la orina, digestivos, respiratorios, etc.
Cómo medidas generales te recomiendo mantener la alimentación con la lactancia materna para que no se vaya a deshidratar, en caso de fiebre puedes manejarla con medios físicos cómo compresas con agua fría ó tibia y mantenerlo con ropa ligera en casa, sin embargo, podría requerir estudios adicionales diagnósticos, por lo que te recomiendo consultar.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.