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No, no hay ningún problema al haber iniciado tus inyecciones ese día, por lo cual, puedes estar tranquila. Al haber iniciado las inyecciones durante tus días con sangrado menstrual obtienes su protección de forma inmediata.
Si se trata de las inyecciones mensuales, las siguientes inyecciones corresponden la misma fecha de cada mes y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de 3 días, es decir, puedes aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin comprometer su efectividad.
Ten presente que las inyecciones no protegen frente a enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.