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No hay una manera específica de saber como actuar frente a esta situación. Si tú consideras que cometiste un error, debes hacérselo saber.
Saber pedir perdón de una forma adecuada, es una de las cualidad más apreciables de un ser humano. El perdón se debe pedir con sinceridad, reconociendo el error que se cometió, sin recriminar al otro por tener culpa y tampoco sin dar excusas de porque se realizó una u otra acción.
Es importante, que de forma tranquila, con un adecuado tono de voz y con sinceridad, puedas pedirle perdón. Escuchando al otro de una forma activa y entiendo sus razones para que esté así.
Te aconsejo también decirle, que puedes entender que ella esté dolida por lo sucedido y por no haber actuado a tiempo y que tiene razón de sentirse así contigo. Adicionalmente, es aconsejable, que le digas cuanto la quieres y lo importante que es para ti la relación.
Si te está doliendo y estás arrepentido, no dejes pasar más tiempo, pues eso únicamente va a empeorar las cosas.
Las relaciones a distancia, tienden a ser, un poco más difícil, en especial porque en muchas ocasiones la comunicación puede complicarse y pueden mal interpretarse las cosas, por lo que es bueno, decir las cosas con claridad.
Espero haberte podido ayudar.