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No, no es necesario la toma de la píldora de emergencia. El insertar el implante subdérmico Jadelle® fuera de los primeros 7 días del ciclo menstrual, solo hace necesario el uso de un método complementario como el preservativo durante los primeros 7 días luego de la inserción, pero tu refieres que la inserción fue hace 21 días (3 semanas), por lo que puedes estar tranquila estas protegida.
Recuerda que el preservativo es el único método que protege frente al contagio de enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber sido de ayuda, en caso de alguna otra duda con gusto te responderemos.