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No es normal que haya salida de secreción purulenta a través del ombligo. Es posible que se trate de una infección de la piel del ombligo (onfalitis) de origen bacteriano, la cual requiere manejo médico con antibiótico, por lo que te sugiero acudir a consulta médica presencial para examinar y observar la zona.
Como recomendaciones generales te sugiero:
Espero que esta información le haya sido útil, si tiene otra inquietud no dude en consultarnos.