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No
Es mas bien poco probable que después de un mes el antibiótico siga en tu cuerpo. Realmente no conozco un antibiótico cuyo metabolismo tenga ese efecto tan prolongado o se demore este periodo en eliminarse. La respuesta no es sencilla, ya que cada antibiótico tiene un mecanismo de acción y metabolismo diferente, cosa que hace que el tiempo de eliminación varíe, pero no conozco aquel que dure 1 mes en el cuerpo.
Ahora bien, puede que no hayan dado más antibiótico porque ya no hay infección desde que tomaste la primera vez y , por tal motivo, haya dejado sin antibiótico posterior a la extracción de la raíz ( que es el caso razonable para lo que nos comentas). En cualquiera de los casos, lo ideal sería que le consultaras a él si esta es la verdadera razón o cuál es para no haberte puesto nuevamente un antibiótico.
Espero la respuesta haya sido clara y haya resuelto de alguna forma tu situación. Gracias por consultar, no olvides calificarnos.