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Las posibilidades de embarazo en tu caso aún teniendo relaciones sexuales sin preservativo, son muy bajas.
La inyección anticonceptiva si se inicia en los primeros 7 días del periodo menstrual estarás protegida desde la aplicación, pero si la aplicas en otra fecha tendrás que utilizar preservativo durante los siguientes 7 días de la aplicación para evitar un embarazo no deseado. En tu caso, ya han pasado 27 días desde la aplicación por lo que puedes estar tranquila que ya te encuentras protegida por tu método anticonceptivo.
Recuerda que lo mas importante para evitar el fallo del método, es aplicarlo en las fechas en que corresponde, es decir el mismo día todos los meses o cada 30 +/- 3 días (máximo cada 33 días). Si cumples con ello, las posibilidades de un embarazo son mínimas.
Espero haber podido ayudarte. Y no olvides que el preservativo, es el único método que previene las infecciones de transmisión sexual.