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Lo que comentas claramente requiere estudio, ya que esa presión que sientes puede ser secundaria a alguna obstrucción a nivel del cuello.
En el cuello existen múltiples estructuras tanto nerviosas, como glandulares, cartilaginosas y musculares que se encuentran en íntima relación unas con otras, por lo que el problema podría estar en alguna de ellas.
A pesar de que puedes comer sin dificultad, es necesario estudiar la molestia, por lo que recomiendo que acudas con el médico general para que realice un examen de la zona y descarte la presencia de una masa. La ecografía de tejidos blandos del cuello es un examen que puede ayudar.