Los métodos anticonceptivos inyectables usualmente actúan produciendo un aumento de la consistencia del moco del útero para que los espermatozoides no puedan llegar a fecundar el óvulo y además evitan la ovulación.
Si es la primera vez que se coloca éste medicamento, se sugiere administrarlo dentro de los primeros 7 días desde el inicio del periodo menstrual, ya que después de éste tiempo la paciente debería abstenerse de mantener relaciones sexuales ó usar un método adicional (preservativo) por 7 días ya que no se encuentra protegida (ésto es recomendación de la organización mundial de la salud).
Dado que la administración de la inyección fue en tiempo limítrofe, es difícil calcular un riesgo ó probabilidad, ya que la relación sexual fue dentro de los primeros días del ciclo es probable que no hubiera un óvulo disponible para ser fecundado por lo que considero que las probabilidades son bajas (pero no inexistentes).
Si llegas a presentar la misma situación en un futuro te sugiero usar un método adicional (preservativo) para mayor seguridad.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.