No, no hay ningún problema si le ofreces agua o bebidas frías a tu bebé, lo que debes tener en cuenta, es que el agua que le ofreces sea potable, el recipiente en que se la das esté limpio, para así evitar problemas o infecciones gastrointestinales, como diarreas o vómitos.
Recuerda los signos de alarma en caso de diarrea: Fiebre mayor de 38ºC que no mejore con medios físicos (compresas de agua tibia o baños con agua tibia), deposiciones con sangre, si vomita todo lo que come, si presenta signos de deshidratación como: ojos hundidos, bebe agua con mucha ansiedad o por el contrario no la toma, la piel es seca, esta poco activo o muy irritable, si llega a presentar alguno de los anteriores debes acudir de inmediato a un servicio de urgencias.