No, dormir tres horas al día (en total) para un niño de corta edad no es normal.
Como usted lo menciona es normal que un recién nacido duerma casi todo el día (en promedio 18 horas al día en diferentes intervalos de hora) ya que estos vienen de un ambiente muy confortable como el útero, están sufriendo cambios físicos muy rápidos que requieren de una adaptación rápida y por ende de bastante energía (dormir les ayuda a optimizarla), además que es un época donde se aprende rápido (así no sea uno consciente de ello años después) por lo que el sueño es necesario para ir consolidando dichas experiencias.
Le recomendamos tratar de obtener una cita prioritaria con el profesional de salud de su bebé y si dicho es imposible es mejor que se dirija a urgencias ya que tres días sin buen sueño no es un buen patrón de reposo para que se trate de definir como está en general su bebé. No dude ir a urgencias además si el niño se queda dormido rápidamente y no sea fácil levantarlo, en caso de sea difícil controlar el llanto o que no se esté alimentando bien, o que tenga movimientos oculares o musculares extraños y que se sientan que no son controlados o se siguen por una alteración del ánimo del bebé.
No dude en contactarnos nuevamente si requiere de otras informaciones o si tiene otras dudas. Estaremos pendientes.
Le deseamos un buen día.
No olvide en calificarnos.